WP Multibyte Patch と AddQuicktag の組み合わせです。 両方使いたいプラグインのため共存方法を調べた結果、WordPressフォーラムの記事を見つけました。

「AddQuicktag」使用時の対応方法が記載されていました。 （wpmp-config.php を設置し、 $wpmp_conf[‘patch_wplink_js’] = false;と設定する）

詳細手順

• /wp-content/plugins/wp-multibyte-patch/を開く
• フォルダ内のwpmp-config-sample-ja.phpを、ファイル名後半の’-sample-ja’を消して、wpmp-config.phpとする
• wpmp-config.phpファイルの96行目の$wpmp_conf[‘patch_wplink_js’] = true;のtrueをfalseに書き換える
• リネームしたファイルwpmp-config.phpを/wp-content/へ移動する

この設定を行った後は WP Multibyte Patch と AddQuicktag を同時に使っても、リンクの挿入／編集ボタンに不具合がでなくなりました。